Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.34 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và (f'left( x right)) có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ đồ thị của đạo hàm tìm \(x\) để đạo hàm bằng \(0\) (các giao điểm của đồ thị và trục
hoành).
+ Xét dấu đạo hàm (quan sát đồ thị, phần đồ thị phía trên trục hoành nhận giá trị dương, dưới trục hoành nhận giá trị âm, xác định các khoảng của x thỏa mãn từng phần). Từ đó xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến.
+ Lập bảng biến thiên. Từ bảng biến thiên suy ra cực trị.
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị của hàm \(f'\left( x \right)\) ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 2\).
Ta có \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\) do đó \(f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\) do đó \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;2} \right)\).
Lập bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\), đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Bài 1.34 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Bài 1.34 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giải bài tập 1.34 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1.34 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.34, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 1.34, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 1.34 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
