Giải Bài 10 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tích phân (pi intlimits_1^3 {{{left( {x - 1} right)}^2}dx} ) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào? A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = {left( {x - 1} right)^2},{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3). B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = x - 1,{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3) quay quanh trục Ox. C. Diện tích hình phẳng giới hạn bở

Đề bài

Tích phân \(\pi \int\limits_1^3 {{{\left( {x - 1} \right)}^2}dx} \) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào?

A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\).

B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 1,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.

C. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {\left( {x - 1} \right)^2},{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\).

D. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = x - 1,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2,{\rm{ }}x = 3\) quay quanh trục Ox.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ôn tập công thức tính thể tích, diện tích ứng dụng tích phân. Chú ý với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Với bài toán này, công thức chứa \(\pi \) nên không phải là tính diện tích. Do đó ta loại A và C. Cận đang xét là 1 đến 3 nên ta chọn đáp án B.

Đáp án B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 49

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2

Xét dấu g'(x), ta thấy:

x < -√2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số g(x) đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Câu c: Khảo sát hàm số h(x) = (x - 1)²(x + 2)

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 2x - 3

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = (1 ± √10)/3

...

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: loigiai.com.vn, VietJack, Hoc24...
Các video bài giảng trên YouTube: Các kênh dạy Toán uy tín.
Các diễn đàn học tập: Nơi các em có thể trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.