Giải Bài 2.7 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.7 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.7 trang 44, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một tòa chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xét hai vectơ bằng cách đặt tên cho từng vectơ. Từ hướng di chuyển của mỗi vectơ suy ra phương và hướng chúng. Độ dài mỗi vectơ liên quan đến số lượng tầng mà các vectơ di chuyển qua. Cuối cùng rút ra được mối liên hệ giữa hai vectơ.

Lời giải chi tiết

Gọi vectơ biểu diễn độ di chuyển của thang máy từ tầng 10 lên tầng 26 là \(\overrightarrow a \), vectơ biểu diễn độ di chuyển của thang máy từ tầng 26 xuống tầng 18 là \(\overrightarrow b \). Khi đó hai vectơ này cùng phương và ngược hướng. Độ dài của mỗi vectơ bằng tổng độ cao của các tầng mà thang máy đi qua.

Độ dài \(\overrightarrow a \) là độ cao của số tầng là \(26 - 10 = 16\) (tầng).

Độ dài của \(\overrightarrow b \) là độ cao của số tầng là \(26 - 18 = 8\) (tầng).

Do đó \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\left| {\overrightarrow b } \right|\). Từ đó suy ra \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.7 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 2.7 trang 44

Bài tập 2.7 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = a, hoặc tìm đạo hàm f'(x) và tính giá trị của đạo hàm tại một điểm cụ thể.

Phương pháp giải bài tập 2.7 trang 44

Để giải bài tập 2.7 trang 44, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số f(x) và điểm x = a cần tính đạo hàm.
Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...) để tính đạo hàm f'(x).
Tính giá trị đạo hàm tại x = a: Thay x = a vào biểu thức đạo hàm f'(x) để tính giá trị đạo hàm tại điểm đó.

Ví dụ minh họa giải bài 2.7 trang 44

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại điểm x = 1.

Giải:

Bước 1: Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm: f(x) = x² + 2x - 1, x = 1.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Tính giá trị đạo hàm tại x = 1: f'(1) = 2(1) + 2 = 4.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại điểm x = 1 là 4.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 2.7, sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các quy tắc tính đạo hàm. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về cực trị và điểm uốn.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 2.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập.