Giải Bài 6.9 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.9 trang 45, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng. Túi II có 4 chiếc kẹo sô cô la đen và 3 chiếc kẹo sô cô la trắng. Từ túi I lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Nếu là chiếc kẹo sô cô la đen thì thêm 2 chiếc kẹo sô cô la đen vào túi II. Nếu là chiếc kẹo sô cô la trắng thì thêm hai chiếc kẹo sô cô la trắng vào túi II. Sau đó từ túi II lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo. Tính xác suất để lấy được chiếc kẹo sô cô la trắng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi I”;

B là biến cố: “Lấy được một chiếc kẹo trắng từ túi II”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{5}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\);

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{9}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{45}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.9 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài toán 6.9 trang 45

Để hiểu rõ cách giải bài 6.9, trước tiên chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm. Đạo hàm của một hàm số f(x) tại một điểm x được ký hiệu là f'(x) và biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Các công thức đạo hàm cơ bản cần nhớ bao gồm:

Đạo hàm của hằng số: (c)' = 0
Đạo hàm của x^n: (x^n)' = n*x^(n-1)
Đạo hàm của sin(x): (sin(x))' = cos(x)
Đạo hàm của cos(x): (cos(x))' = -sin(x)
Đạo hàm của e^x: (e^x)' = e^x
Đạo hàm của ln(x): (ln(x))' = 1/x

Phương pháp giải bài toán 6.9 trang 45

Để giải bài toán 6.9 trang 45, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
Tính đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Kết luận: Dựa vào đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

Ví dụ minh họa giải bài 6.9 trang 45 (Giả định một dạng bài tập cụ thể)

Giả sử bài toán 6.9 yêu cầu: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.
Kết luận: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Lưu ý khi giải bài toán về đạo hàm

Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi).
Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.9 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải các bài toán tương tự.