Giải Bài 15 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong không gian Oxyz, cho điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x - 2y - z = 0) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (left( P right)) là A. 3. B. 6. C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z = 0\) .

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. 3.

B. 6.

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ôn tập công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) - \left( { - 3} \right) = 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{9}{3} = 3\).

Đáp án A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 50

Bài 15 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số).

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² - 5x + 2.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² - 5x + 2) = 6x - 5.

Bài 15.2 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = x³ + 2x - 1.

Lời giải:

g'(x) = d/dx (x³ + 2x - 1) = 3x² + 2.

Bài 15.3 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1)(x - 2).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1.

Các quy tắc đạo hàm cần nhớ

Đạo hàm của hằng số: d/dx (c) = 0
Đạo hàm của hàm số lũy thừa: d/dx (xⁿ) = nx^n-1
Đạo hàm của tổng/hiệu: d/dx [f(x) ± g(x)] = f'(x) ± g'(x)
Đạo hàm của tích: d/dx [f(x)g(x)] = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
Đạo hàm của thương: d/dx [f(x)/g(x)] = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]²
Đạo hàm hàm hợp: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x))g'(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng.
Phân tích hàm số thành các thành phần đơn giản hơn.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng trong các lĩnh vực khác nhau (ví dụ: kinh tế, vật lý, hóa học).

Kết luận

Bài 15 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này.