Giải Bài 2.10 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.10 này nhé!

Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và (A'B'C'D'). Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AB'} + overrightarrow {AD'} - overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {BB'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {CC'} ).

Đề bài

Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \);

b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Thực hiện các phép toán, biến đổi, tính chất của vectơ.

Ý b: Sai đề.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} } \right) + \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} } \right) = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \).

b) Đề và đáp án trong sách bài tập sai, nếu đổi đề thành \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {CC'} \) thì mới chứng minh được.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.

Nội dung bài toán

Bài 2.10 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (một hàm số cụ thể). Hãy tìm:

f'(x) (đạo hàm của f(x))
f'(a) (đạo hàm của f(x) tại x = a)
Điều kiện để f(x) có đạo hàm tại x = a

Phương pháp giải

Để giải bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
Các quy tắc tính đạo hàm:
- Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
- Đạo hàm của hàm hợp
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)
Điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm: Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = a khi và chỉ khi giới hạn lim (h->0) [f(a+h) - f(a)] / h tồn tại và hữu hạn.

Lời giải chi tiết bài 2.10 (Ví dụ)

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Hãy tìm f'(x) và f'(1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 2x + 2

Thay x = 1 vào f'(x), ta được:

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập tìm đạo hàm trực tiếp, bài 2.10 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm cấp hai (f''(x))
Tìm đạo hàm của hàm số ẩn
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn của hàm số

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm
Kiểm tra kỹ điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín (loigiai.com.vn, hoc24.vn, ...)

Kết luận

Bài 2.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.