Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 5 thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
B. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
C. Đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
D. Hàm số có hai cực trị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các tiệm cận để xét từng đáp án. Nếu 3 đáp án đầu đều loại thì chọn D.
Lời giải chi tiết
Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị (C) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), tiệm cận xiên là \(y = x - 3\) và không có tiệm cận ngang.
Đáp án B.
Bài 5 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 5 thường bao gồm các dạng toán sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Việc giải bài tập đạo hàm không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng trong học tập và công việc sau này.
Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn học khác nhau, đặc biệt là Toán 12. Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị và hữu ích!
| Dạng bài tập | Mục tiêu |
|---|---|
| Tính đạo hàm của hàm số | Vận dụng quy tắc đạo hàm |
| Tìm điểm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 |
| Khảo sát hàm số | Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị |
| Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết bài toán thực tế | Vận dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
