Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.35 trang 25, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Gia tốc \(a\left( t \right)\) của một vật chuyển động, \(t\) tính theo giây, từ giây thứ nhất đến giây thứ \(5\) là một hàm liên tục có đồ thị như sau: a) Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc \(y = v\left( t \right)\) của vật, với \(t \in \left[ {1;5} \right]\). b) Tại thời điểm nào vật chuyển động với vận tốc lớn nhất?
Đề bài
Gia tốc \(a\left( t \right)\) của một vật chuyển động, \(t\) tính theo giây, từ giây thứ nhất đến giây thứ \(5\) là một hàm liên tục có đồ thị như sau:
a) Lập bảng biến thiên của hàm vận tốc \(y = v\left( t \right)\) của vật, với \(t \in \left[ {1;5} \right]\).
b) Tại thời điểm nào vật chuyển động với vận tốc lớn nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a:
+ \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\). Từ đồ thị xét dấu \(a\left( t \right)\) trên khoảng \(t \in \left[ {1;5} \right]\)
+ Lập bảng biến thiên của \(v\left( t \right)\).
Ý b: Từ bảng biến thiên suy ra được giá trị lớn nhất của vận tốc đạt được tại thời điểm nào.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\).
Từ đồ thị ta có \(a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 3\).
Ta thấy \(a\left( t \right) > 0\) với mọi \(t \in \left( {1;3} \right)\), \(a\left( t \right) < 0\) với mọi \(t \in \left( {3;5} \right)\).
Lập bảng biến thiên
b) Từ bảng biến thiên suy ra vận tốc lớn nhất đạt tại giây thứ \(3\) (\(t = 3\)).
Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm giá trị của một đại lượng nào đó sao cho một biểu thức liên quan đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Việc xác định đúng đại lượng cần tìm và biểu thức cần khảo sát là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.
Để minh họa các bước giải bài 1.35 trang 25, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tìm kích thước của một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất, với chu vi bằng một giá trị cho trước. Chúng ta sẽ áp dụng các bước giải đã nêu ở trên để tìm ra kích thước tối ưu của hình chữ nhật.
Bài 1.35 trang 25 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, bài toán tối ưu hóa kích thước của một sản phẩm để giảm chi phí sản xuất, hoặc bài toán tìm đường đi ngắn nhất để tiết kiệm thời gian và nhiên liệu.
Bài 1.35 trang 25 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
