Giải Bài 1.53 Trang 33 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.53 trang 33 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.53 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để hàm số (y = frac{{x + m}}{{x + 2023}}) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. (2021). B. (2024). C. (2023). D. (2022).

Đề bài

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2023}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(2021\)

B. \(2024\)

C. \(2023\)

D. \(2022\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

+ Tìm tập xác định của hàm số.

+ Tính đạo hàm .

+ Tìm m để đạo hàm âm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2023} \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{2023 - m}}{{{{\left( {x + 2023} \right)}^2}}}\) khi đó \(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{2023 - m}}{{{{\left( {x + 2023} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow 2023 - m < 0 \Leftrightarrow m > 2023\).

Do \(m\) nguyên dương nên ta có \(m \in \left\{ {1,2,3,...,2022} \right\}\) suy ra có \(2022\) số \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

Vậy ta chọn đáp án D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1.53 trang 33 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung Bài 1.53

Bài 1.53 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, và các bài toán ứng dụng khác.

Lời giải chi tiết bài 1.53 trang 33

Để giải bài 1.53 trang 33, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, giả sử bài 1.53 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:

f'(x) = 2x + 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.53, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Áp dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Phương pháp sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để đơn giản hóa quá trình tính toán.
Phương pháp biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức đạo hàm.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Kết luận

Bài 1.53 trang 33 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.