Giải Bài 5.27 Trang 35 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.27 trang 35, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một quả bóng hình cầu có bán kính 2 m được treo lơ lửng trên một mặt đất phẳng. Tâm quả bóng cách mặt đất 10 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O là hình chiếu vuông góc của tâm quả cầu trên mặt đất, tia Oz chứa tâm của quả cầu, các trục Ox, Oy thuộc mặt đất như hình vẽ.

Đề bài

Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Xác định tâm mặt cầu dựa trên giả thiết tâm thuộc trục Oz và cách mặt đất 10 m.

Lời giải chi tiết

Do tâm quả bóng thuộc tia Oz và cách mặt đất 10 m nên quả cầu có tâm \(I\left( {0;0;10} \right)\).

Bán kính quả bóng bằng 2, do đó ta có phương trình của mặt cầu bề mặt quả bóng là

\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 4\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và các phương pháp giải toán liên quan.

I. Đề bài bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải bài toán về đạo hàm và cực trị

Để giải bài toán về đạo hàm và cực trị, ta thường thực hiện các bước sau:

Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận giá trị.
Tính đạo hàm cấp một f'(x): Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm nghi ngờ để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Tính giá trị cực đại, cực tiểu: Thay giá trị của x vào hàm số f(x) để tính giá trị tương ứng.

III. Lời giải chi tiết bài 5.27 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm cấp một đã cho là f'(x) = (x-1)(x+2).
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được (x-1)(x+2) = 0, suy ra x = 1 hoặc x = -2.
Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 2x + 1.
f''(-2) = -3 < 0, suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -2. Giá trị cực đại là f(-2).
f''(1) = 3 > 0, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là f(1).

IV. Lưu ý khi giải bài toán về đạo hàm và cực trị

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm để tránh sai sót.
Khi xác định loại cực trị, cần xét dấu của đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm cấp một một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 5.28 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 5.29 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.