Bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.33 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Cho (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^5 {fleft( x right)dx} = 7). Giá trị của (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ) là A. 10. B. 4. C. -4. D. 3.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 7\). Giá trị của \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \) là
A. 10.
B. 4.
C. -4.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Ta có \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3 + 7 = 10\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 60m và chiều rộng 40m. Người nông dân muốn xây một khu vườn hình chữ nhật bên trong mảnh đất đó, sao cho các cạnh của khu vườn song song với các cạnh của mảnh đất và cách đều các cạnh của mảnh đất. Hỏi khu vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
1. Xác định ẩn và biểu diễn các đại lượng liên quan:
2. Tìm tập xác định của hàm số S(x):
Hàm số S(x) xác định trên khoảng (0, 20).
3. Tính đạo hàm S'(x):
S'(x) = 8x - 200
4. Tìm điểm dừng của hàm số S(x):
S'(x) = 0 ⇔ 8x - 200 = 0 ⇔ x = 25
Tuy nhiên, x = 25 không thuộc tập xác định (0, 20) của hàm số S(x). Do đó, hàm số S(x) không có điểm dừng trên khoảng (0, 20).
5. Xét dấu S'(x) trên khoảng (0, 20):
Với mọi x thuộc (0, 20), S'(x) = 8x - 200 < 0. Do đó, hàm số S(x) nghịch biến trên khoảng (0, 20).
6. Kết luận:
Vì hàm số S(x) nghịch biến trên khoảng (0, 20) nên không có giá trị lớn nhất trên khoảng này. Tuy nhiên, khi x tiến tới 0, diện tích S(x) tiến tới 2400. Do đó, diện tích lớn nhất của khu vườn có thể đạt được là gần 2400 m2, khi khu vườn gần như trùng với mảnh đất ban đầu.
Khi giải các bài toán tối ưu hóa, cần chú ý các bước sau:
Bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một ví dụ điển hình về bài toán tối ưu hóa. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
