Giải Bài 6.5 Trang 43 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.5 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.5 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.5 trang 43, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hai biến cố A và B với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\). Chứng minh rằng nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) thì \(A,B\) độc lập.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.5 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để biến đổi, cần chứng minh \(P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right)\) và \(P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Giả sử \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\).

Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}} = P\left( B \right)\).

Suy ra việc xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A và ngược lại.

Do đó A và B độc lập.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.5 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.5 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6.5 trang 43

Bài tập 6.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của một hàm số, bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của một hàm số, bao gồm tìm tập xác định, các điểm gián đoạn, cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6.5 trang 43

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.5 trang 43, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

y' = 3x² + 4x - 5.

Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số

Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu đạo hàm:

Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến.
Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến.
Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Dạng 3: Khảo sát hàm số

Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

(Quá trình khảo sát hàm số bao gồm các bước: xác định tập xác định, tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2, tìm cực trị, điểm uốn, xét giới hạn và vẽ đồ thị. Do độ dài, phần này sẽ được trình bày chi tiết hơn trong các bài viết riêng.)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Kết luận

Bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm.