loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Nguyên hàm (Fleft( x right)) của hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} + 2x - 1) thỏa mãn (Fleft( 1 right) = 10) là A. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - 1). B. (Fleft( x right) = {x^4} - {x^2} + 10). C. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 9) . D. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 10).
Đề bài
Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x - 1\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 10\) là
A. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - 1\).
B. \(F\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 10\).
C. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).
D. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa để tìm \(F\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {4{x^3} + 2x - 1} \right)dx} = {x^4} + {x^2} - x + C\).
Mặt khác \(F\left( 1 \right) = 10\) suy ra \({1^4} + {1^2} - 1 + C = 10 \Leftrightarrow C = 9\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).
Đáp án C.
Bài 8 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 8 bao gồm các bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x4 - 2x2 + 5.
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x4 - 2x2 + 5) = 3 * 4x3 - 2 * 2x + 0 = 12x3 - 4x
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
Có hai cách giải:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1).
Lời giải:
h'(x) = cos(2x + 1) * d/dx (2x + 1) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 8 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
