loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,5. B. 0,75. C. 6,75. D. 7,5.
Đề bài
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,5.
B. 0,75.
C. 6,75.
D. 7,5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, nằm trong nhóm nào. Từ đó dùng công thức để tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\). Từ đó tính \({\Delta _Q}\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu là \(n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\).
Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {6,5;7} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 6,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 20}}{4} - 2}}{6} \cdot 0,5 = 6,75\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 15\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {7;7,5} \right)\). Do đó \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 8}}{7} \cdot 0,5 = 7,5\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,5 - 6,75 = 0,75\).
Đáp án B.
Bài 18 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến đạo hàm trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 12.
Bài 18 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Để giải bài 1, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và đạo hàm của các hàm số lượng giác. Ví dụ, để tính đạo hàm của f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa: f'(x) = 3x2 - 4x + 5.
Để tìm đạo hàm cấp hai, ta cần tính đạo hàm cấp một trước, sau đó tính đạo hàm của đạo hàm cấp một. Trong trường hợp này, y' = 4x3 - 6x, và y'' = 12x2 - 6.
Để tìm các điểm cực trị, ta cần giải phương trình f'(x) = 0. Trong trường hợp này, f'(x) = 2x - 4. Giải phương trình 2x - 4 = 0, ta được x = 2. Sau đó, ta cần kiểm tra xem x = 2 có phải là điểm cực trị hay không bằng cách xét dấu của đạo hàm cấp hai. Nếu f''(2) > 0, thì x = 2 là điểm cực tiểu, và nếu f''(2) < 0, thì x = 2 là điểm cực đại.
Để khảo sát hàm số, ta cần thực hiện các bước sau:
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị nằm trong đoạn và tại các đầu mút của đoạn. Sau đó, so sánh các giá trị này để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Bài 6 thường là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế, ví dụ như tìm kích thước tối ưu của một hình hộp để có thể tích lớn nhất, hoặc tìm vận tốc tối đa của một vật thể. Để giải bài toán này, ta cần xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị tối ưu.
Bài 18 trang 51 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
