Giải Bài 2.4 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.4 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.4 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \); c) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CD} \).

Đề bài

Trong không gian, cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \);

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \);

c) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.4 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng phép cộng, trừ vectơ, tính chất của phép cộng, phép trừ đó (giao hoán, kết hợp), cộng hai vectơ đối với nhau. Ngoài ra còn cần lựa chọn điểm trung gian trong các điểm đã cho sẵn một cách phù hợp để xuất hiện các vectơ mình muốn và các vectơ đối để loại những vectơ không cần dùng đến. Cụ thể ta sẽ biến đổi một vế để đưa về vế còn lại, từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \) (đ.p.c.m).

b) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {AE} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DE} } \right) + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {BD} \) (đ.p.c.m).

c) Ta có \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE} = BE + EC + DC + CE = BE + \left( {EC + CE} \right) + DC = BE + DC = BE - CD\) (đ.p.c.m).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.4 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.4 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp.

Nội dung chi tiết bài 2.4

Bài 2.4 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính đạo hàm của các hàm hợp, ví dụ: sin(x^2), cos(2x).
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.4 trang 44

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

y' = cos(x) - sin(x)

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) - cot(x)

Lời giải:

y' = 1/cos^2(x) + 1/sin^2(x)

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

y' = 2cos(2x)

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2)

Lời giải:

y' = -2xsin(x^2)

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác.
Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
Tìm cực trị của một hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài 2.4 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.