Giải Bài 2.41 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.41 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.41 trang 57, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 1;9;m} right)) và (Bleft( {2;m;5} right)). Biết rằng (AB = 7), tập các giá trị của (m) là A. (left{ {3; - 11} right}) B. (left{ { - 3;11} right}). C. (left{ {3;11} right}). D. (left{ { - 3; - 11} right}).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;9;m} \right)\) và \(B\left( {2;m;5} \right)\). Biết rằng \(AB = 7\), tập các giá trị của \(m\) là

A. \(\left\{ {3; - 11} \right\}\)

B. \(\left\{ { - 3;11} \right\}\)

C. \(\left\{ {3;11} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 3; - 11} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức khoảng cách ta tìm được một phương trình ẩn m thỏa mãn yêu cầu, giải phương trình để tìm m.

Lời giải chi tiết

Ta có \(AB = \sqrt {{3^2} + {{\left( {m - 9} \right)}^2} + {{\left( {5 - m} \right)}^2}} = \sqrt {2{m^2} - 28m + 115} \).

Mà \(AB = 7\) suy ra \(\sqrt {2{m^2} - 28m + 115} = 7 \Leftrightarrow 2{m^2} - 28m + 115 = 49 \Leftrightarrow m = 3\) hoặc \(m = 11\).

Vậy \(m = \left\{ {3;11} \right\}\), ta chọn đáp án C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.41 trang 57 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được điền vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. (Giải thích chi tiết về việc tìm tập xác định, ví dụ: Hàm số y = f(x) xác định trên R.)
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một f'(x). (Giải thích chi tiết về việc tính đạo hàm cấp một, ví dụ: f'(x) = 3x² - 6x + 1)
Bước 3: Tìm các điểm làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. (Giải thích chi tiết về việc giải phương trình f'(x) = 0, ví dụ: Giải phương trình 3x² - 6x + 1 = 0, ta được x₁ = (3 + √6)/3 và x₂ = (3 - √6)/3)
Bước 4: Lập bảng xét dấu f'(x). (Tạo bảng xét dấu f'(x) với các khoảng xác định bởi các điểm tìm được ở bước 3. Giải thích cách xác định dấu của f'(x) trên mỗi khoảng.)
Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị. (Dựa vào bảng xét dấu f'(x) để kết luận về các điểm cực trị của hàm số. Ví dụ: Hàm số đạt cực đại tại x₁ = (3 + √6)/3 và đạt cực tiểu tại x₂ = (3 - √6)/3)

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến tập xác định của hàm số.
Việc lập bảng xét dấu đạo hàm là một bước quan trọng để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Nên kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các phương pháp khác, ví dụ như vẽ đồ thị hàm số.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2.42 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.43 trang 58 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các bài tập về đạo hàm trong sách giáo khoa Toán 12

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: loigiai.com.vn)

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.41 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.