Giải Bài 2.17 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.17 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\) nằm trên tia \(Oy\) và \(OA = 3\); b) \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) và \(OA = 5\); c) \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), khoảng cách từ \(A\) đến \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(5\) và \(8\).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(A\) nằm trên tia \(Oy\) và \(OA = 3\);

b) \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) và \(OA = 5\);

c) \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), khoảng cách từ \(A\) đến \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt là \(5\) và \(8\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Điểm thuộc \(Oy\) sẽ có hoành độ và cao độ bằng 0, khoảng cách \(OA\) chính là trị tuyệt đối của tung độ điểm A, do đó ta cần chú ý về dấu của tung độ để xác định được tọa độ cần tìm.

Ý b: Điểm thuộc \(Oz\) sẽ có hoành độ và tung độ bằng 0, khoảng cách \(OA\) chính là trị tuyệt đối của cao độ điểm A, do đó ta cần chú ý về dấu của cao độ để xác định được tọa độ cần tìm.

Ý c: Điểm thuộc \(\left( {Oxy} \right)\) sẽ có cao độ 0, khoảng cách đến \(Ox\) chính là trị tuyệt đối của tung độ điểm A, khoảng cách đến \(Oy\) chính là trị tuyệt đối của hoành độ điểm A do đó ta cần chú ý về dấu của tung độ và hoành độ để xác định được tọa độ cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Do \(A\) thuộc tia \(Oy\) nên \(A\left( {0;a;0} \right)\) với \(a \ge 0\). Ta có \(OA = 3 \Leftrightarrow a = 3\). Vậy \(A\left( {0;3;0} \right)\).

b) Do \(A\) nằm trên tia đối của tia \(Oz\) nên \(A\left( {0;0;a} \right)\) với \(a \le 0\). Ta có \(OA = 5 \Leftrightarrow a = - 5\).

Vậy \(A\left( {0;0; - 5} \right)\).

c) Ta có \(A\) nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) do đó \(A\left( {x;y;0} \right)\) với \(x;y \ge 0\). Mặt khác \(d\left( {A,Ox} \right) = 5 \Leftrightarrow y = 5\); \(d\left( {A,Oy} \right) = 8 \Leftrightarrow x = 8\).

Vậy \(A\left( {8;5;0} \right)\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.17 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.17 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập 2.17:

Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.17 trang 49

Để giải bài 2.17 trang 49, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Thay giá trị: Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính giá trị đạo hàm tại điểm cho trước.
Kết luận: Đưa ra kết luận về giá trị đạo hàm hoặc điều kiện để hàm số có đạo hàm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 0.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(0) = 2(0) + 2 = 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 0 là 2.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài 2.17

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.17 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác của sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên Loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.