Bài 5.28 trang 35 sách bài tập Toán 12 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua (Aleft( {1;0; - 3} right)) và nhận vectơ (overrightarrow n = left( {2;1;1} right)) làm vectơ pháp tuyến là A. (2x + y + z - 1 = 0). B. (2x + y + z + 1 = 0) C. (x - 3z + 1 = 0). D. (x + 3z + 1 = 0).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là
A. \(2x + y + z - 1 = 0\).
B. \(2x + y + z + 1 = 0\)
C. \(x - 3z + 1 = 0\).
D. \(x + 3z + 1 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình mặt phẳng theo công thức đã học.
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;0; - 2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(2x + y + z + 1 = 0\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.28 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết bài 5.28:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 là hàm đa thức nên tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Bước 2: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm tới hạn
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
Vậy, các điểm tới hạn là x = 0 và x = 2.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm
Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 5: Kết luận
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ví dụ:
Tổng kết:
Bài 5.28 trang 35 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.28 và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
