Bài 4.35 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.35 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 0 right) = 1) và (intlimits_0^2 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó giá trị của (fleft( 2 right)) bằng A. 5. B. -3. C. 6. D. 8.
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = 4\). Khi đó giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng
A. 5.
B. -3.
C. 6.
D. 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)\) ta tìm được \(f\left( 2 \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 0 \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = 4 + 1 = 5\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 4.35 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập về đạo hàm sẽ yêu cầu chúng ta:
Trong bài 4.35 trang 19, đề bài có thể yêu cầu chúng ta tính đạo hàm của một hàm số cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có cực trị, hoặc giải một bài toán tối ưu hóa liên quan đến đạo hàm.
Để giải bài 4.35 trang 19, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 4.35 yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4.35 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
