Bài 4.36 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.36 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giá trị trung bình của hàm (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]) được tính theo công thức (m = frac{1}{{b - a}}intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ). Khi đó giá trị trung bình của hàm (fleft( x right) = {x^2} + 2x) trên đoạn (left[ {0;3} right]) là A. (frac{8}{3}). B. 18. C. 6. D. 5.
Đề bài
Giá trị trung bình của hàm \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\) được tính theo công thức \(m = \frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \). Khi đó giá trị trung bình của hàm \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là
A. \(\frac{8}{3}\).
B. 18.
C. 6.
D. 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức giá trị trung bình \(m = \frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Giá trị trung bình của hàm \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là
\(m = \frac{1}{{3 - 0}}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \frac{1}{3}\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^3 = 6\).
Vậy ta chọn đáp án C.
Bài 4.36 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.36 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và tính f'(1).)
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x2 - 6x và f'(1) = -3.
Ngoài bài 4.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.36 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học Toán 12 hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
