Giải Bài 6.13 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho (Pleft( A right) = 0,2,Pleft( B right) = 0,5,Pleft( {B|A} right) = 0,8.) Khi đó (Pleft( {A|B} right)) bằng A. 0,32. B. 0,3. C. 0,35. D. 0,31.

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,5,P\left( {B|A} \right) = 0,8.\) Khi đó \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

A. 0,32.

B. 0,3.

C. 0,35.

D. 0,31.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) suy ra \(0,8 = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{0,2}} \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,16\).

Mặt khác \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{0,16}}{{0,5}} = 0,32\).

Vậy ta chọn đáp án A.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Nội dung bài tập 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Để tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x)
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng
Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị

Lời giải chi tiết

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

Vậy, các điểm dừng của hàm số là x = 0 và x = 2.

Bước 3: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định

Ta xét các khoảng sau:

Khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)² - 6(-1) = 3 + 6 = 9 > 0. Vậy f'(x) > 0 trên khoảng (-∞; 0).
Khoảng (0; 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)² - 6(1) = 3 - 6 = -3 < 0. Vậy f'(x) < 0 trên khoảng (0; 2).
Khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)² - 6(3) = 27 - 18 = 9 > 0. Vậy f'(x) > 0 trên khoảng (2; +∞).

Từ việc xét dấu của f'(x), ta có thể kết luận:

Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = 8 - 12 + 2 = -2.

Kết luận: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực trị.
Kết hợp với việc vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!