Giải Bài 5.29 Trang 35 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.29 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.29 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = 3 - 2t\z = - 2 + tend{array} right.) là A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {1;3; - 2} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {2; - 2;0} right)) C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;2;1} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {4; - 2;1} right)).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 2t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\) là

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;3; - 2} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 2;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {4; - 2;1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Từ phương trình tham số trong đề, xác định được một vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Từ phương trình tham số suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\).

Vậy ta chọn đáp án D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 5.29 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.29 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.

Để giải bài 5.29 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét dấu đạo hàm, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và giải các bài toán tối ưu hóa.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Bước 1: Xác định hàm số và yêu cầu của bài toán

Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét và yêu cầu cụ thể của bài toán. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, hoặc giải một bài toán tối ưu hóa.

Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách chính xác.

Bước 3: Xét dấu đạo hàm

Xét dấu đạo hàm trên từng khoảng xác định của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bước 4: Tìm cực trị của hàm số

Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Kiểm tra dấu của đạo hàm xung quanh các điểm này để xác định xem chúng là điểm cực đại, cực tiểu hay điểm uốn.

Bước 5: Giải các bài toán tối ưu hóa

Nếu bài toán yêu cầu giải một bài toán tối ưu hóa, ta cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này và tại các đầu mút của khoảng xác định.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 5.29 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị f(2) = -2.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 5.29 trang 35 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chủ đề	Nội dung
Đạo hàm	Định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm.
Hàm số	Các loại hàm số, tính chất của hàm số, đồ thị hàm số.
Bài tập Toán 12	Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12.