Giải Bài 6.10 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes .

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;

B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.

Khi đó \(\overline A \) là biến cố:”Sản phẩm của phân xưởng II”; \(\overline B \) là biến cố: “Sản phẩm không là

phế phẩm”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\), \(P\left( B|A \right)=0,05\);

\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,02\).

Theo công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{0,4 \cdot 0,05}}{{0,4 \cdot 0,05 + 0,6 \cdot 0,02}} = \frac{5}{8}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.10 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.

Nội dung bài toán 6.10

Bài toán 6.10 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.10

Để giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 6.10 (Giả định hàm số cụ thể)

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm tập xác định

Tập xác định của hàm số là R.

Bước 3: Tìm các điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

x = 0 hoặc x = 2

Xét dấu của f'(x):

Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Bước 5: Vẽ đồ thị

(Phần này cần vẽ đồ thị hàm số, không thể hiển thị trực tiếp trong JSON)

Lưu ý khi giải bài 6.10 và các bài toán tương tự

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải Toán trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 6.10 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!