Giải Bài 6.19 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.19 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.19 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng tham khảo lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.

Một kì thi Toán có hai bài. Một bài thi theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết quả 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để: a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm. b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.

Đề bài

a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.

b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Gọi tên các biến cố. Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Ý b: Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi tự luận”;

B là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{26}}{{30}};{\rm{ P}}\left( B \right) = \frac{{25}}{{30}};{\rm{ }}P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{3}{{30}}\).

Suy ra \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - \frac{3}{{30}} = \frac{{27}}{{30}}\).

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{26}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} - \frac{{27}}{{30}} = \frac{{24}}{{30}}\).

Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{24}}{{25}}\).

b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{24}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.19 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 6.19 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 6.19

Bài tập 6.19 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu).

Hướng dẫn giải bài tập 6.19

Để giải bài tập 6.19 một cách hiệu quả, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số cho trước. Lưu ý kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0. Đồng thời, xác định các điểm mà đạo hàm không xác định (ví dụ: mẫu số bằng 0).
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định. Lập bảng xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định bởi các điểm tìm được ở bước 2. Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định các điểm cực trị của hàm số. Nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước giải như sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu:
Khoảng x < 0 0 < x < 2 x > 2
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập 6.19 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!