Giải Bài 2.26 Trang 54 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.26 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.26 trang 54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;3;6} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {\rm{b}} {\rm{ = }}\left( {1;2;3} \right)\).

Xác định giá trị của \(m\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\).

b) \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\).

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Tính \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.

Ý b: Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.

Ý c: Tính \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {m - 2; - 1;0} \right)\). Để \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 3\\ - 1 = - 1\\0 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\).

b) Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = m + 6 + 18 = m + 24\). Để \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 10\) thì \(m + 24 = 10 \Leftrightarrow m = - 14\)

c) Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{m^2} + {3^3} + {6^2}} = \sqrt {{m^2} + 45} \).

Để \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\) thì \(\sqrt {{m^2} + 45} = 9 \Leftrightarrow {m^2} + 45 = 81 \Leftrightarrow m = \pm 6\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.26 trang 54 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 2.26 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.26 trang 54

Để giải bài 2.26 trang 54, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số mà chúng ta cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Lưu ý, khi áp dụng các quy tắc, cần thực hiện đúng thứ tự các phép toán.
Bước 3: Rút gọn biểu thức đạo hàm. Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi rút gọn, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2.26 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

f'(x) = (x²)' + (2x)' + (1)'

f'(x) = 2x + 2 + 0

f'(x) = 2x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm đạo hàm của hàm số đơn giản, bài 2.26 trang 54 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm cấp hai
Giải phương trình đạo hàm bằng 0
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Tìm cực trị của hàm số

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức nâng cao về đạo hàm và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng đúng quy tắc.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận:

Bài 2.26 trang 54 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.26 trang 54 sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.