Giải Bài 6.14 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{2}{3}).

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái. Xác suất để gia đình đó có một con trai, một con gái là

A. \(\frac{2}{5}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \(\frac{3}{4}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Gia đình đó có một con trai, một con gái”;

B là biến cố: “Gia đình đó có con gái”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(B = \left\{ {GT,GG,TG} \right\},n\left( B \right) = 3;\) \(A = \left\{ {TG,GT} \right\},n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\); \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{4}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{3}\).

Vậy ta chọn đáp án D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.14 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 6.14 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Nội dung bài tập 6.14

Bài tập 6.14 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 6.14

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Đây là bước quan trọng nhất để xác định các điểm cực trị của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Các điểm này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu.
Bước 4: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm:
- Khi x < 0: y' > 0
- Khi 0 < x < 2: y' < 0
- Khi x > 2: y' > 0
Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.14

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm, vì chúng cũng có thể là điểm cực trị.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Ứng dụng của bài tập 6.14

Việc giải bài tập 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Ví dụ, đạo hàm có thể được sử dụng để tìm điểm tối ưu trong sản xuất, để tính vận tốc và gia tốc trong chuyển động, hoặc để xác định các điểm cực trị của một hàm số lợi nhuận.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín

Lời kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập 6.14 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức mà Loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 12 và đạt kết quả tốt nhất.