Giải bài 1 trang 133 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 133

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình cho trước.
• Tìm phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác.
• Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 133

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M(2; -3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2). Sử dụng công thức tịnh tiến, ta có:

M'(x' ; y') = M(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay các giá trị vào, ta được:

M'(2 + 1; -3 + 2) = M'(3; -1)

Vậy, ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là M'(3; -1).

Câu b)

Để giải câu b, ta cần tìm phép tịnh tiến biến điểm A(1; 2) thành điểm B(3; 5). Gọi phép tịnh tiến là T(a; b). Ta có:

B(3; 5) = A(1; 2) + T(a; b) = (1 + a; 2 + b)

Từ đó, ta suy ra:

1 + a = 3 => a = 2

2 + b = 5 => b = 3

Vậy, phép tịnh tiến cần tìm là T(2; 3).

Câu c)

Câu c yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến phép đối xứng trục. Để chứng minh, ta cần sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng trục là một đường thẳng khác, và khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng gốc bằng khoảng cách từ ảnh của điểm đó đến đường thẳng ảnh.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1 trang 133, sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về phép biến hình. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tìm ảnh của một hình qua phép biến hình.
• Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
• Vận dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của từng phép biến hình.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng.
3. Sử dụng hình vẽ để minh họa và tìm ra lời giải.
4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 1 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 11.