loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.
Đề bài
Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức \(D\left( t \right) = {D_o}{a^t}\left( {mg} \right)\), trong đó \({D_o}\) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.
a) Tại sao có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\)?
b) Biết rằng bệnh nhân đã uống 100mg thuốc và sau 1 giờ thì lượng thuốc trong cơ thể còn 80mg. Hãy xác định \({D_o}\) và a.
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với lượng thuốc ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:
+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) Do lượng thuốc trong cơ thể giảm dần nên hàm số D(t) nghịch biến. Do đó, \(0 < a < 1\).
b) Ta có: \({D_o} = 100\), \(t = 1\), \(D\left( 1 \right) = 80\) nên: \(80 = 100.{a^1} \Rightarrow a = \frac{{80}}{{100}} = 0,8\)
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc còn lại là \(D\left( 5 \right) = 100.0,{8^5}\). Tỉ lệ lượng thuốc đã giảm so với lượng thuốc ban đầu là: \(\frac{{{D_o} - D\left( 5 \right)}}{{{D_o}}} = \frac{{100 - 100.0,{8^5}}}{{100}} = 67,232\% \)
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như cách xác định ma trận biểu diễn của phép biến hình affine.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ma trận biểu diễn của phép biến hình affine f, biết rằng f(A) = A và f(B) = B'.
Lời giải: Để tìm ma trận biểu diễn của phép biến hình affine f, ta cần xác định các thông số của phép biến hình. Vì f(A) = A, điểm A là điểm bất động của phép biến hình. Điều này có nghĩa là phép biến hình không làm thay đổi vị trí của điểm A.
Để tìm ma trận biểu diễn, ta cần thêm thông tin về điểm B'. Giả sử B'(5; 6). Khi đó, ta có thể sử dụng các công thức để tính toán ma trận biểu diễn của phép biến hình affine.
(Tiếp tục giải chi tiết câu 1 với các bước tính toán cụ thể)
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình affine f.
Lời giải: Để tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình affine f, ta cần tìm ảnh của ít nhất hai điểm trên đường thẳng d. Chọn hai điểm A(0; 2) và B(2; 0) thuộc đường thẳng d.
Áp dụng phép biến hình affine f lên hai điểm A và B, ta sẽ tìm được hai điểm A' và B'. Sau đó, ta có thể xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A' và B', đó chính là ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình affine f.
(Tiếp tục giải chi tiết câu 2 với các bước tính toán cụ thể)
Để hiểu rõ hơn về phép biến hình affine, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
