Loigiai.com.vn - Giải Bài 3 Trang 100 Sbt Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 100 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành 1 số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3”

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

Số các số có 3 chữ số có thể tạo thành từ 4 tấm thẻ là: \(4.3.2 = 24\) (số)

Gọi B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2”. Khi đó:

Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (số 4)

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số hàng chục.

Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 2 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \(3.2.1 = 6\) (số)

Suy ra, \(P\left( B \right) = \frac{6}{{24}}\)

Gọi C là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”. Trong 4 tấm thẻ trên chỉ có 3 tấm thẻ 1; 4; 7 có tổng chia hết cho 3. Do đó, các số chia hết cho 3 được tạo thành từ 3 tấm thẻ ghi số 1; 4; 7.

Khi đó: Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \(3.2.1 = 6\) (số). Suy ra, \(P\left( C \right) = \frac{6}{{24}}\)

Biến cố BC là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 6”. Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố BC là: 174; 714. Suy ra, \(P\left( {BC} \right) = \frac{2}{{24}}\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right) = \frac{6}{{24}} + \frac{6}{{24}} - \frac{2}{{24}} = \frac{5}{{12}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 100

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài toán về tốc độ thay đổi: Yêu cầu tính tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó tại một thời điểm nhất định. Ví dụ: Tính vận tốc của một vật tại thời điểm t, hoặc tính tốc độ tăng trưởng của một dân số.
Bài toán về tối ưu hóa: Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước. Ví dụ: Tìm kích thước của một hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất với một diện tích bề mặt cho trước.
Bài toán về khoảng đơn điệu: Yêu cầu xác định khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 100

Để giải quyết bài 3 trang 100 một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và quy tắc về đạo hàm.
Phân tích đề bài: Xác định rõ đại lượng cần tìm, các điều kiện ràng buộc, và phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các bước giải: Tính đạo hàm, giải phương trình, và kiểm tra điều kiện của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 100

Ví dụ: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Giải:

Vận tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của quãng đường s(t) theo thời gian t:

v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5

Thay t = 2 vào công thức trên, ta được:

v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5 (m/s)

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
Chú ý đến đơn vị của các đại lượng trong bài toán.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 3 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.