Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Đề bài
Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
+ Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là quãng đường đi lên của người đó sau n lần kéo lên \(\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).
Sau lần kéo thứ nhất, quãng đường đi lên của người đó là: \({u_1} = 100.80\% = 80\left( m \right)\)
Sau lần kéo thứ hai, quãng đường đi lên của người đó là: \({u_2} = 80.80\% = 80.0,8\left( m \right)\)
Sau lần kéo thứ ba, quãng đường đi lên của người đó là: \({u_3} = 80.0,8.80\% = 80.0,{8^2}\left( m \right)\)
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 80\) và công bội \(q = 0,8\).
Do đó, công thức tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = 80.0,{8^{n - 1}}\) (m)
Vậy tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên là:
\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{80.\left( {1 - 0,{8^{10}}} \right)}}{{1 - 0,8}} \approx 357,05\left( m \right)\)
Bài 8 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin, ta cần phân tích phương trình hàm số. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = Acos(Bx + C) + D, thì:
Áp dụng các công thức trên, ta có thể xác định được các yếu tố của đồ thị hàm số trong câu a.
Sau khi xác định được các yếu tố của đồ thị hàm số, ta có thể tiến hành vẽ đồ thị. Các bước vẽ đồ thị bao gồm:
Lưu ý rằng, đồ thị hàm số cosin có tính đối xứng qua trục Oy.
Tập giá trị của hàm số cosin là khoảng [-1, 1]. Tuy nhiên, nếu hàm số có dạng y = Acos(Bx + C) + D, thì tập giá trị của hàm số là khoảng [D - |A|, D + |A|].
Để giải phương trình lượng giác liên quan đến hàm cosin, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Để giải bài tập về hàm số lượng giác hiệu quả, bạn nên:
Bài 8 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Biên độ | Chu kỳ |
|---|---|---|
| y = 2cos(x) | 2 | 2π |
| y = cos(2x) | 1 | π |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
