Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);
b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);
c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);
d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
So sánh các cặp số sau:
a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);
b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);
c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);
d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2{\log _{0,6}}5 = {\log _{0,6}}25,3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right) = {\log _{0,6}}{\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {\log _{0,6}}24\)
Vì hàm số \(y = {\log _{0,6}}x\) có cơ số \(0,6 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(25 > 24\) nên \({\log _{0,6}}25 < {\log _{0,6}}24\) hay \(2{\log _{0,6}}5 < 3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\)
b) Ta có: \(6{\log _5}2 = {\log _5}64,2{\log _5}6 = {\log _5}36\)
Vì hàm số \(y = {\log _5}x\) có cơ số \(5 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(64 > 36\) nên \({\log _5}64 > {\log _5}36\) hay \(6{\log _5}2 > 2{\log _5}6\)
c) Ta có: \(\frac{1}{2}{\log _2}121 = {\log _2}11,2{\log _2}2\sqrt 3 = {\log _2}12\)
Vì hàm số \(y = {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(11 < 12\) nên \({\log _2}11 < {\log _2}12\) hay \(\frac{1}{2}{\log _2}121 < 2{\log _2}2\sqrt 3 \)
d) Ta có: \(2{\log _3}7 = {\log _3}49,6{\log _9}4 = 3{\log _3}4 = {\log _3}64\)
Vì hàm số \(y = {\log _3}x\) có cơ số \(3 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(49 < 64\) nên \({\log _3}49 < {\log _3}64\) hay \(2{\log _3}7 < 6{\log _9}4\)
Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để xác định ảnh của một điểm M(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), ta sử dụng công thức:
M'(x', y') = M(x0 + a, y0 + b)
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ v = (3, -1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là:
A'(1 + 3, 2 - 1) = A'(4, 1)
Để xác định ảnh của một đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α, ta cần xác định ảnh của ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng d qua phép quay đó. Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm ảnh này, đó chính là ảnh của đường thẳng d qua phép quay.
Ví dụ: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép quay tâm O(0, 0) góc 90o. Ta chọn hai điểm A(1, 0) và B(0, 1) thuộc đường thẳng d. Ảnh của A và B qua phép quay là A'(-0, 1) và B'(-1, 0). Đường thẳng đi qua A' và B' là x - y + 1 = 0, đó là ảnh của đường thẳng d qua phép quay.
Tâm đối xứng của một hình là điểm sao cho mọi điểm trên hình đều có điểm đối xứng qua điểm đó nằm trên hình. Để tìm tâm đối xứng của một hình, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Các phép biến hình là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học. Ta có thể sử dụng các phép biến hình để:
Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này. Chúc các bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
