Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Đề bài
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ. Khi đó ta có: \(OC = 40\sqrt 2 ,O'C' = 20\sqrt 2 \Rightarrow CH = 20\sqrt 2 \)
Tam giác C’CH vuông tại H có: \(C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} = 20\sqrt {14} \)
Do đó, \(O'O = C'H = 20\sqrt {14} \)
Thể tích cái sọt đựng đồ là:
\(V = \frac{1}{3}.20\sqrt {14} .\left( {6400 + \sqrt {6400.1600} + 1600} \right) \approx 279377,08\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau. Mỗi phần yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể, từ việc tính đạo hàm đến việc phân tích và giải thích kết quả. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải quyết bài toán cực trị.
Ở phần này, học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x). Để làm được điều này, học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Hàm hợp là hàm số được tạo thành từ việc ghép các hàm số đơn giản lại với nhau. Để tính đạo hàm của hàm hợp, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định, sau đó kiểm tra xem các điểm này có phải là điểm cực trị hay không bằng cách sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Giải: Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Bài 10 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
