Giải bài 10 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 10 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 10 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 65

Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Cụ thể:

• Câu a: Yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần nhớ điều kiện để hàm số lượng giác xác định, ví dụ: với hàm số y = tan(x), x không được bằng (π/2) + kπ (k là số nguyên).
• Câu b: Yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác, ví dụ: -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
• Câu c: Yêu cầu tính chu kỳ của hàm số. Học sinh cần nắm vững công thức tính chu kỳ của các hàm số lượng giác, ví dụ: chu kỳ của sin(x) và cos(x) là 2π, chu kỳ của tan(x) và cot(x) là π.
• Câu d: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và sử dụng các phép biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của các hàm số phức tạp hơn.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 10 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức của các hàm số lượng giác.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của từng câu hỏi và các thông tin đã cho.
3. Vận dụng kiến thức: Áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 65

Câu a: (Ví dụ lời giải) Để tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3), ta cần giải điều kiện 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k là số nguyên). Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2 (k là số nguyên). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Câu b: (Ví dụ lời giải) Hàm số y = 2sin(x) - 1 có tập giá trị là [-1, 1]. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2, suy ra -3 ≤ 2sin(x) - 1 ≤ 1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-3, 1].

Câu c: (Ví dụ lời giải) Hàm số y = cos(3x) có chu kỳ là T = 2π/3.

Câu d: (Ví dụ lời giải) Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(x + π/4), ta có thể dịch chuyển đồ thị hàm số y = sin(x) sang trái một góc π/4.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 10 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.