loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 60 ngay bây giờ!
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó. a) \({u_n} = 3n + 1\); b) \({u_n} = 4 - 5n\); c) \({u_n} = \frac{{2n + 3}}{5}\); d) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\); e) \({u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\); g) \({u_n} = {n^2} + 1\).
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) \({u_n} = 3n + 1\);
b) \({u_n} = 4 - 5n\);
c) \({u_n} = \frac{{2n + 3}}{5}\);
d) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}\);
e) \({u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\);
g) \({u_n} = {n^2} + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tìm dãy số là cấp số cộng: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) + 1 - 3n - 1 = 3\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\), công sai \(d = 3\).
b) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 4 - 5\left( {n + 1} \right) - 4 + 5n = - 5\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = - 1\), công sai \(d = - 5\).
c) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) + 3}}{5} - \frac{{2n + 3}}{5} = \frac{2}{5}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = \frac{2}{5}\).
d) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 1}} - \frac{{n + 1}}{n} = \frac{{n\left( {n + 2} \right) - {{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.
e) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 1}}{{{2^{n + 1}}}} - \frac{n}{{{2^n}}} = \frac{{n + 1 - 2n}}{{{2^{n + 1}}}} = \frac{{ - n + 1}}{{{2^{n + 1}}}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.
g) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 1 - {n^2} - 1 = 2n + 1\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.
Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:
Để giải bài 2 trang 60 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu a trong sách bài tập)
Cho hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Hãy xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
a = 2, b = -8, c = 6
xđỉnh = -(-8)/(2*2) = 2
yđỉnh = -((-8)2 - 4*2*6)/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -16/8 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu b trong sách bài tập)
Cho hàm số y = -x2 + 4x - 3. Hãy tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Giải:
a = -1, b = 4, c = -3
Phương trình trục đối xứng là x = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
Vậy phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
