Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học chính thức, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Đặt ({log _2}3 = a,{log _3}15 = b). Biểu thị ({log _{30}}18) theo a và b.
Đề bài
Đặt \({\log _2}3 = a,{\log _3}15 = b\). Biểu thị \({\log _{30}}18\) theo a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit: Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{a^b} = b\)
Lời giải chi tiết
\({\log _{30}}18 = \frac{{{{\log }_3}18}}{{{{\log }_3}30}} = \frac{{{{\log }_3}({3^2}.2)}}{{{{\log }_3}(15.2)}} = \frac{{2 + {{\log }_3}2}}{{{{\log }_3}15 + {{\log }_3}2}} = \frac{{2 + \frac{1}{a}}}{{b + \frac{1}{a}}} = \frac{{2a + 1}}{{ab + 1}}\)
Bài 9 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 9 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình và ngược lại. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Bài 9: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3.
a) Xác định hệ số a, b, c.
b) Tính tọa độ đỉnh của parabol.
c) Xác định trục đối xứng của parabol.
d) Tìm các giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
Giải:
a) Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
b) Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = -(16 - 12)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
c) Trục đối xứng của parabol là x = 2.
d) Các giao điểm của parabol với trục hoành:
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + √4)/(2*1) = 3
x2 = (4 - √4)/(2*1) = 1
Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
Các giao điểm của parabol với trục tung:
Thay x = 0 vào phương trình y = x2 - 4x + 3, ta được y = 3.
Vậy parabol cắt trục tung tại điểm (0; 3).
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
