Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\).
Đề bài
Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức \(d = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{{10}}\).
a) Tính khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang.
b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách d là 5m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải: Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi \(\left| m \right| \le 1\). Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \(x = \pi - \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là góc thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).
Đặc biệt: \(\sin u = \sin v \) \( \Leftrightarrow u = v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(u = \pi - v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang ta có:
\(d = \frac{{{{10}^2}\sin \left( {{{2.30}^0}} \right)}}{{10}} = 5\sqrt 3 \left( m \right)\)
Vậy với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang thì khoảng cách \(d = 5\sqrt 3 m\).
b) Vì \({0^0} \le \alpha \le {90^0} \Rightarrow 0 \le 2\alpha \le {180^0}\)
Với tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s, khoảng cách d là 5m ta có:
\(5 = \frac{{{{10}^2}\sin 2\alpha }}{{10}} \) \( \Leftrightarrow 2\sin 2\alpha = 1 \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \sin {30^0}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\alpha = {30^0}\\2\alpha = {180^0} - {30^0}\end{array} \right.\left( {do\;0 \le 2\alpha \le {{180}^0}} \right) \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha = {15^0}\\\alpha = {75^0}\end{array} \right.\)
Bài 9 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 9 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Ví dụ) Giải phương trình 2cos(x - π/3) = 1.
Lời giải:
Ta có: 2cos(x - π/3) = 1 ⇔ cos(x - π/3) = 1/2
Suy ra: x - π/3 = π/3 + k2π hoặc x - π/3 = -π/3 + k2π (k ∈ Z)
Vậy: x = 2π/3 + k2π hoặc x = k2π (k ∈ Z)
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 32 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
