Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn học sinh.
Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {u_n} = 2,\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 4\). Tìm \(\lim \frac{{3{u_n} - {v_n}}}{{{u_n}{v_n} + 3}}\).
Đề bài
Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {u_n} = 2,\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 4\). Tìm \(\lim \frac{{3{u_n} - {v_n}}}{{{u_n}{v_n} + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 4 \Rightarrow \lim {u_n} - \lim {v_n} = 4 \Rightarrow \lim {v_n} = \lim {u_n} - 4 = 2 - 4 = - 2\)
Do đó, \(\lim \frac{{3{u_n} - {v_n}}}{{{u_n}{v_n} + 3}} = \frac{{3\lim {u_n} - \lim {v_n}}}{{\lim {u_n}\lim {v_n} + 3}} = \frac{{3.2 - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right) + 3}} = \frac{8}{{ - 1}} = - 8\)
Bài 2 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c, ta sử dụng công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
Ví dụ, nếu y = 2x2 - 8x + 6, thì:
xđỉnh = -(-8) / (2 * 2) = 2
Δ = (-8)2 - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16
yđỉnh = -16 / (4 * 2) = -2
Vậy, tọa độ đỉnh là (2, -2) và trục đối xứng là x = 2.
Để vẽ parabol, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm giá trị của hàm số tại một điểm x0, ta thay x = x0 vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng.
Ví dụ, nếu y = x2 - 3x + 2 và x0 = 1, thì:
y = 12 - 3 * 1 + 2 = 0
Vậy, giá trị của hàm số tại x = 1 là 0.
Bài 2 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
