Giải Bài 7 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 7 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra.

Đề bài

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: \(p\left( t \right) = 120 + 15\cos 150\pi t,\) trong p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.

a) Chứng minh p(t) là một hàm số tuần hoàn.

b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/ huyết áp tâm trương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về hàm số tuần hoàn để chứng minh: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số \(T \ne 0\) sao cho với mọi \(x \in D\) ta có \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( T \right)\). Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên (nếu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn \(y = f\left( x \right)\).

b) Sử dụng kiến thức về tập giá trị của hàm số lượng giác: Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số p(t) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Với mọi \(t \in \mathbb{R}\) ta có: \(t \pm \frac{1}{{75}} \in \mathbb{R}\) và \(p\left( {t + \frac{1}{{75}}} \right) = 120 + 15\cos \left[ {150\pi \left( {t + \frac{1}{{75}}} \right)} \right] = 120 + 15\cos \left( {150\pi t + 2\pi } \right)\)

\( = 120 + 15\cos 150\pi t = p\left( t \right)\)

Do đó, p(t) là một hàm số tuần hoàn.

b) Vì \( - 1 \le \cos 150\pi t \le 1\) với mọi \(t \in \mathbb{R}\) nên \(105 \le p\left( t \right) \le 135\) với mọi \(t \in \mathbb{R}\)

Vậy chỉ số huyết áp của người đó là \(135/105.\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 7 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 7 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 7 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 27

Để giải quyết bài 7 trang 27 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các hàm lượng giác khác.
Tính chất của hàm số lượng giác: Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, khoảng đồng biến, nghịch biến.
Đồ thị hàm số lượng giác: Cách vẽ đồ thị, các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Ứng dụng của hàm số lượng giác: Giải các bài toán về đo đạc, tính góc, tính khoảng cách.

Hướng dẫn giải bài 7 trang 27 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 7 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(sin x + 1))

Xác định điều kiện xác định: Vì hàm số có chứa căn bậc hai, nên biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, sin x + 1 ≥ 0.
Giải bất phương trình: sin x ≥ -1. Vì giá trị của sin x luôn nằm trong khoảng [-1, 1], nên bất phương trình sin x ≥ -1 luôn đúng với mọi x.
Kết luận: Tập xác định của hàm số f(x) = √(sin x + 1) là R (tập hợp tất cả các số thực).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 7

Bài 7 trang 27 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 7 trang 27 một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, internet, các trang web học toán online.

Lời giải chi tiết các bài tập còn lại (Ví dụ)

(Tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong bài 7, mỗi bài tập nên có phần phân tích, hướng dẫn giải và kết quả cuối cùng.)

Tổng kết

Bài 7 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời giải mẫu trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.