Giải Bài 3 Trang 95 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 này nhé!

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.

Đề bài

a) Giang nói AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24”. Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?

b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a) Sử dụng kiến thức về biến cố giao: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc \(A \cap B\) được gọi là biến cố giao của A và B.

b) Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Giang nói sai vì nếu Giang chọn được tấm thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố A và B đều xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.

b) Các số chia hết cho 4 từ 1 đến 50 là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố A là 12.

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\)

Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 50 là: 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48 nên số kết quả thuận lợi của biến cố B là 8.

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\)

Biến cố AB là: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”. Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố AB là 4.

Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{50}} = \frac{2}{{25}}\)

Vì \(P\left( A \right).P\left( B \right) \ne P\left( {AB} \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập với nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 95

Câu a)

Để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, ta sử dụng định nghĩa đạo hàm: f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h. Áp dụng định nghĩa này, ta có thể tính đạo hàm của hàm số tại điểm x = a.

(Giải thích chi tiết các bước tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng)

Câu b)

Để tìm đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp. Ví dụ, nếu f(x) = u(x) + v(x) thì f'(x) = u'(x) + v'(x).

(Giải thích chi tiết các bước tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng)

Câu c)

Để vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ta cần nhớ rằng hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x = a là f'(a). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm x = a là y - f(a) = f'(a)(x - a).

(Giải thích chi tiết các bước tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng)

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x^2 + 2x + 1. Hãy tìm đạo hàm của hàm số này.

Giải:

y' = 2x + 2

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = 3x^3 - 2x^2 + x - 5.
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 tại điểm x = 1.

Kết luận

Bài 3 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.