Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Biết rằng (a = {10^x},b = {10^y}). Hãy biểu thị biểu thức (A = {log _{{a^2}}}sqrt[3]{b}) theo x và y.
Đề bài
Biết rằng \(a = {10^x},b = {10^y}\). Hãy biểu thị biểu thức \(A = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b}\) theo x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(A \) \( = {\log _{{a^2}}}\sqrt[3]{b} \) \( = {\log _{{{\left( {{{10}^x}} \right)}^2}}}\sqrt[3]{{{{10}^y}}} \) \( = {\log _{{{10}^{2x}}}}{10^{\frac{y}{3}}} \) \( = \frac{y}{3}.\frac{1}{{2x}}.{\log _{10}}10 \) \( = \frac{y}{{6x}}\)
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v, ta sử dụng công thức: M' = M + v. Trong đó, M' là ảnh của M, M là điểm gốc, và v là vectơ tịnh tiến. Cần chú ý đến việc biểu diễn tọa độ của các điểm và vectơ trong hệ tọa độ Descartes.
Để tìm phép quay tâm O góc α biến điểm A thành điểm B, ta cần xác định góc α sao cho OA = OB và góc AOB bằng α. Sử dụng các công thức lượng giác và kiến thức về phép quay để giải quyết bài toán này.
Để chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng phép đối xứng trục, ta cần tìm một trục đối xứng sao cho khi đối xứng một tam giác qua trục đó, ta được tam giác còn lại. Sau đó, chứng minh rằng các cạnh và góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, bạn cần:
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
