Giải Bài 4 Trang 128 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 4 trang 128 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 128 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 này ngay nhé!

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt hình chóp với mặt phẳng (P).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 128 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 128 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN//BC//AD

Mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\), MN không nằm trong (SAD) nên MN//(SAD)

Gọi E là trung điểm của SC.

Vì N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác SCD, suy ra NE//SD.

Mà \(SD \subset \left( {SAD} \right)\), NE không nằm trong mặt phẳng (SAD) nên NE//(SAD).

Vì MN//(SAD), NE//(SAD), NE và MN cắt nhau tại N và nằm trong mặt phẳng (MNE) nên (MNE)//(SAD).

Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta có (MNEF) là mặt phẳng (P).

Vậy \(\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) với MN//BC//AD.

\(\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MF\) với MF//SA (F là trung điểm của SB)

\(\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = NE\) với NE//SD (E là trung điểm của SC)

\(\left( P \right) \cap \left( {SCB} \right) = FE\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 128 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 128 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định ảnh của điểm qua phép biến hình. Học sinh cần xác định tọa độ của điểm mới sau khi thực hiện phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
Dạng 2: Tìm phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác. Học sinh cần xác định các thông số của phép biến hình (ví dụ: vectơ tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng) để biến một điểm đã cho thành một điểm khác.
Dạng 3: Ứng dụng phép biến hình vào giải quyết bài toán hình học. Học sinh cần sử dụng phép biến hình để chứng minh sự bằng nhau của các hình, tìm các điểm đặc biệt của hình, hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến tính đối xứng.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a:

Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm A(x₀, y₀) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Tọa độ của điểm A' là A'(x₀ + a, y₀ + b). Áp dụng công thức này, ta có thể tìm được tọa độ của điểm A' sau khi tịnh tiến.

Phần b:

Để giải phần b, ta cần tìm phép quay tâm O góc α biến điểm M thành điểm N. Ta sử dụng công thức biến đổi tọa độ trong phép quay: x' = x cos α - y sin α, y' = x sin α + y cos α. Từ đó, ta có thể tìm được góc α cần tìm.

Phần c:

Phần c yêu cầu tìm phép đối xứng trục Oy biến điểm P thành điểm Q. Tọa độ của điểm Q là (-x_P, y_P). Do đó, ta có thể xác định được tọa độ của điểm Q dựa trên tọa độ của điểm P.

Các lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về phép biến hình trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!