Giải Bài 6 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của bạn.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\).

a) Tìm công bội.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

b) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 18 \Rightarrow 2.{q^2} = 18 \Rightarrow q = \pm 3\)

Vậy cấp số nhân trên có công bội là \(q = 3\) hoặc \(q = - 3\)

b) Nếu \(q = 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}} = 59\;048\)

Nếu \(q = - 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 + 3}} = - 29\;524\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 6 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 63

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và áp dụng vào việc xác định tập xác định của hàm số cho trước.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác và sử dụng các phương pháp như biến đổi hàm số, sử dụng tính đơn điệu để tìm tập giá trị.
Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ và kiểm tra điều kiện f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hoặc f(-x) = -f(x) (hàm lẻ).
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bao gồm xác định các điểm đặc biệt, vẽ các đường tiệm cận (nếu có) và kết nối các điểm để tạo thành đồ thị.
Dạng 5: Giải phương trình lượng giác. Yêu cầu học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, như sử dụng công thức lượng giác, biến đổi phương trình về dạng cơ bản và giải.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 63 (Ví dụ)

Bài 6: Cho hàm số y = sin(2x + π/3). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Hàm số y = sin(2x + π/3) xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x + π/3) ≤ 1 với mọi x, nên tập giá trị của hàm số là [-1, 1].

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác là nền tảng để giải các bài tập liên quan.
Sử dụng công thức lượng giác: Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao để biến đổi và giải phương trình lượng giác.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác giúp hình dung rõ hơn về tính chất và tập giá trị của hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.

Ứng dụng của hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Tính toán trong các lĩnh vực điện, cơ khí.
Địa lý: Tính toán góc phương vị, độ cao.
Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.