Giải Bài 4 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

So sánh các cặp số sau:

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(1,{04^{1,7}}\) và \(1,{04^2}\);

b) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}\) và \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\);

c) \(1,{2^{0,3}}\) và \(0,{9^{1,8}}\);

d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}\) và \({3^{ - 0,2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c, d) So sánh với 1.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(1,04 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{04^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(1,7 < 2\) nên \(1,{04^{1,7}} < 1,{04^2}\).

b) Vì \(0 < \frac{3}{5} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và \(\frac{{ - 2}}{5} > \frac{{ - 3}}{5}\) nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}} < {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}\).

c) Ta có: \(1,{2^{0,3}} > 1\) và \(1 > 0,{9^{1,8}}\) nên \(1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}\).

d) Ta có: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1\) và \(1 > {3^{ - 0,2}}\) nên \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 17

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác biến hình trên hình phẳng, xác định ảnh của các điểm, đường thẳng và hình thông qua các phép biến hình đã học. Để giải bài tập này, cần:

Xác định phép biến hình: Phân tích đề bài để xác định chính xác phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
Tìm tọa độ điểm: Nếu đề bài cho tọa độ điểm, cần sử dụng công thức biến hình để tính tọa độ ảnh của điểm đó.
Xác định phương trình đường thẳng/hình: Nếu đề bài cho phương trình đường thẳng hoặc hình, cần sử dụng công thức biến hình để xác định phương trình ảnh của đường thẳng/hình đó.
Kiểm tra kết quả: Sau khi tìm được kết quả, cần kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a: Phép tịnh tiến

Trong phần này, học sinh cần thực hiện phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước. Để giải, ta sử dụng công thức:

M'(x'; y') = M(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Trong đó:

M'(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a; b).
v(a; b) là vectơ tịnh tiến.

Ví dụ, nếu M(2; 3) và v(1; -2) thì M'(3; 1).

Phần b: Phép quay

Phép quay quanh một điểm O(x₀; y₀) với góc quay α (độ) được thực hiện bằng công thức:

x' = (x - x₀)cosα - (y - y₀)sinα + x₀

y' = (x - x₀)sinα + (y - y₀)cosα + y₀

Trong đó:

M'(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép quay.
O(x₀; y₀) là tâm quay.
α là góc quay.

Phần c: Phép đối xứng trục

Phép đối xứng trục d được thực hiện bằng cách tìm điểm đối xứng của điểm M qua trục d. Công thức tìm điểm đối xứng M'(x'; y') của M(x; y) qua trục d: x' = 2a - x, y' = y, với a là hoành độ giao điểm của d và trục Ox.

Phần d: Phép đối xứng tâm

Phép đối xứng tâm I(x₀; y₀) được thực hiện bằng công thức:

x' = 2x₀ - x

y' = 2y₀ - y

Trong đó:

M'(x'; y') là ảnh của điểm M(x; y) qua phép đối xứng tâm I(x₀; y₀).

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức biến hình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Thiết kế đồ họa: Tạo ra các hiệu ứng hình ảnh độc đáo.
Robot học: Điều khiển robot di chuyển và thực hiện các thao tác.
Vật lý: Mô tả sự chuyển động của các vật thể.
Toán học: Nghiên cứu các tính chất của hình học.

Kết luận

Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.