Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Gọi d là công sai của cấp số cộng và các cạnh có độ dài lần lượt là \(a - d,a,a + d\) với \(0 < d < a\).
Vì chu vi tam giác bằng 3 nên ta có: \(a - d + a + a + d = 3 \Rightarrow 3a = 3 \Rightarrow a = 1\)
Vì tam giác trên là tam giác vuông nên theo định lí Pythagore ta có:
\({1^2} + {\left( {1 - d} \right)^2} = {\left( {1 + d} \right)^2} \Leftrightarrow 4d = 1 \Leftrightarrow d = \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện)
Do đó, ba cạnh của tam giác trên có độ dài là \(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\).
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:
Để giải bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3)
Ta có a = 1, b = -4, c = 3. Khi đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Câu b: (Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -2x2 + 8x - 5)
Ta có a = -2, b = 8, c = -5. Khi đó:
Phương trình trục đối xứng của parabol là x = -8/(2*(-2)) = 2.
Câu c: (Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu xác định các điểm mà parabol y = x2 - 5x + 6 cắt trục hoành)
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 3.
Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (2; 0) và (3; 0).
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
