Giải Bài 9 Trang 102 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)”.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_6^2 = 15\)

Biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” xảy ra khi 2 đỉnh nằm chéo nhau. Do đó, có 3 trường hợp xảy ra.

Vậy xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” là: \(\frac{3}{{15}} = 0,2\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung bài tập

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Xác định góc giữa hai đường thẳng.
Xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết các bài tập trong bài 9, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Vectơ: Khái niệm, các phép toán trên vectơ, tích vô hướng, tích có hướng.
Phương trình đường thẳng: Dạng tham số, dạng chính tắc, phương trình mặt phẳng.
Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau của hai đường thẳng.
Công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 102

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:

Câu 1: (Trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Câu 2: (Trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Câu 3: (Trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)

(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Lời giải:

Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng:

Vectơ chỉ phương của d1: a = (1, -1, 2)
Vectơ chỉ phương của d2: b = (-1, 1, -1)

Tính tích có hướng của hai vectơ chỉ phương:

a x b = (1, -1, 2) x (-1, 1, -1) = ((-1)*(-1) - 2*1, 2*(-1) - 1*(-1), 1*1 - (-1)*(-1)) = (1 - 2, -2 + 1, 1 - 1) = (-1, -1, 0)

Vì a x b ≠ 0 nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Chọn một điểm thuộc d1 (ví dụ: A(1, 2, 3)) và kiểm tra xem điểm A có thuộc d2 hay không.
Nếu điểm A không thuộc d2 thì hai đường thẳng cắt nhau. Nếu điểm A thuộc d2 thì hai đường thẳng chéo nhau.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần chú ý:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.