Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hànhvà O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì \(M \in AB,N \in BC,AB \subset \left( {ABCD} \right),BC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MN \subset \left( {ABCD} \right)\)
Lại có: \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\)
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của MN và DC, K là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NO và AD.
Trong mặt phẳng (SIO), gọi G là giao điểm của NP và SI.
Trong (SAD), gọi T là giao điểm của KG và SA và R là giao điểm của KG và SD.
Trong mặt phẳng (SCD), gọi Q là giao điểm của RH và SC.
Khi đó, \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = TM,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCB} \right) = NQ,\)\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = QR,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = TR\)
Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 2:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức tịnh tiến, ta có:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4; 1).
Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay đó.
Giải:
Chọn hai điểm A(2; 0) và B(0; 2) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q(O, 90°).
A'(0; 2), B'(-2; 0)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là:
(x - 0) / (0 - (-2)) = (y - 2) / (2 - 0)
=> x / 2 = (y - 2) / 2
=> x = y - 2
=> x - y + 2 = 0
Vậy d': x - y + 2 = 0.
Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 0), C(0; 1). Tìm phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng BC qua trục Ox.
Giải:
Gọi B'(1; 0) và C'(0; -1) là ảnh của B và C qua phép đối xứng trục Ox.
Phương trình đường thẳng B'C' là:
(x - 1) / (0 - 1) = (y - 0) / (-1 - 0)
=> (x - 1) / (-1) = y / (-1)
=> x - 1 = y
=> x - y - 1 = 0
Vậy phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng BC qua trục Ox là x - y - 1 = 0.
Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
