Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\log _8}\frac{1}{{32}}\);
b) \({\log _5}3.{\log _3}5\);
c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}}\);
d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính:
a) Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).
b) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)
c) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
d) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _8}\frac{1}{{32}} = \frac{{{{\log }_2}\frac{1}{{32}}}}{{{{\log }_2}8}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{ - 5}}}}{{{{\log }_2}{2^3}}} = \frac{{ - 5}}{3}\);
b) \({\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\);
c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}} = {2^{{{\log }_2}5}} = 5\);
d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81 = \frac{1}{{{{\log }_{{5^2}}}{3^3}}}.{\log _5}{3^4} = \frac{{4{{\log }_5}3}}{{\frac{3}{2}{{\log }_5}3}} = \frac{8}{3}\).
Bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác biến hình trên một hình phẳng cho trước. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu:
Để giải quyết bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về các phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và rèn luyện thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức biến hình |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b) |
| Phép quay | A'(x' ; y') = O(x; y) + R(cosα; sinα) |
| Phép đối xứng trục | (x'; y') = (2a - x; y) |
| Phép đối xứng tâm | (x'; y') = (2I_x - x; 2I_y - y) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
