Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và tham khảo lời giải dưới đây!
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}.q}} = {q^3} \Rightarrow {q^3} = \frac{{16}}{{\frac{1}{4}}} = 64 \Rightarrow q = 4\). Do đó, \({u_1} = \frac{{{u_2}}}{q} = \frac{{\frac{1}{4}}}{4} = \frac{1}{{16}}\)
Vậy \(q = 4\) và \({u_1} = \frac{1}{{16}}\).
Bài 3 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số y = sin(2x) xác định khi và chỉ khi biểu thức bên trong hàm sin có nghĩa. Vì hàm sin xác định với mọi giá trị thực của x, nên 2x cũng xác định với mọi giá trị thực của x. Do đó, tập xác định của hàm số y = sin(2x) là tập số thực R.
Hàm số y = cos(x + π/3) là một hàm cosin với biên độ bằng 1. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, 1].
Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là π. Chu kỳ của hàm số y = tan(ax) là π/|a|. Trong trường hợp này, a = 3, nên chu kỳ của hàm số y = tan(3x) là π/3.
Đồ thị của hàm số y = cot(x - π/4) là đồ thị của hàm số y = cot(x) dịch chuyển sang phải π/4 đơn vị. Đồ thị có các đường tiệm cận đứng tại x = kπ + π/4, với k là số nguyên.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
