Giải Bài 8 Trang 9 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn. Hãy cùng theo dõi và tham khảo lời giải dưới đây!

a) Góc lượng giác \( - {245^0}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây? \( - {605^0}, - {65^0},{115^0},{205^0},{475^0}\).

Đề bài

a) Góc lượng giác \( - {245^0}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\( - {605^0}, - {65^0},{115^0},{205^0},{475^0}\).

b) Góc lượng giác \(\frac{{24\pi }}{5}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\( - \frac{{16\pi }}{5}; - \frac{\pi }{5};\frac{{14\pi }}{5};\frac{{29\pi }}{5};\frac{{53\pi }}{{10}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

b) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \(2\pi \) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({115^0} = - {245^0} + {360^0},{475^0} = - {245^0} + {2.360^0}, - {605^0} = - {245^0} - {360^0}\)

Do đó, góc lượng giác \( - {245^0}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với các góc \({115^0},{475^0}, - {605^0}\).

b) Ta có: \( - \frac{{16\pi }}{5} = \frac{{24\pi }}{5} - 4.2\pi ;\frac{{14\pi }}{5} = \frac{{24\pi }}{5} - 2\pi \)

Do đó, góc lượng giác \(\frac{{24\pi }}{5}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với các góc \( - \frac{{16\pi }}{5};\frac{{14\pi }}{5}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 8 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 9

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Dạng 2: Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol.
Dạng 3: Xác định phương trình parabol khi biết trục đối xứng và một điểm thuộc parabol.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 8.1

Cho parabol (P) có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6). Viết phương trình của (P).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức phương trình parabol với đỉnh I(a; b): y = a(x - a)^2 + b
Thay tọa độ đỉnh I(-1; 2) vào phương trình để tìm b: y = a(x + 1)^2 + 2
Thay tọa độ điểm A(1; 6) vào phương trình để tìm a: 6 = a(1 + 1)^2 + 2 => a = 1
Vậy phương trình của parabol (P) là: y = (x + 1)^2 + 2

Bài 8.2

Xác định phương trình parabol (P) đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 2).

Hướng dẫn giải:

Giả sử phương trình parabol có dạng: y = ax^2 + bx + c
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình để tạo hệ phương trình ba ẩn a, b, c.
Giải hệ phương trình để tìm a, b, c.
Thay a, b, c vào phương trình parabol để có kết quả.

Các lưu ý khi giải bài tập về parabol

Nắm vững công thức phương trình parabol với các dạng khác nhau (đỉnh, ba điểm, trục đối xứng).
Sử dụng các công thức liên quan đến đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn của parabol.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình parabol để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về parabol trong thực tế

Kiến thức về parabol có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong vật lý: Quỹ đạo của vật ném, hình dạng của gương parabol.
Trong kiến trúc: Thiết kế các công trình có hình dạng parabol.
Trong kỹ thuật: Thiết kế anten parabol.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về parabol. Chúc các bạn học tập tốt!