Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\); b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\).
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\);
b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về công thức góc nhân đôi để tính: \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \)
b) Sử dụng kiến thức về công thức cộng để tính: \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \)
Lời giải chi tiết
a) Đặt \(A \) \( = \sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\)
\( \Rightarrow A.\cos {6^0} \) \( = \cos {6^0}\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\)
\( = \frac{1}{2}\sin {12^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{4}\sin {24^0}\cos {24^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{8}\sin {48^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{{16}}\sin {96^0}\)
Do đó, \(A \) \( = \frac{{\sin {{96}^0}}}{{16\cos {6^0}}} \) \( = \frac{{\cos {6^0}}}{{16\cos {6^0}}} \) \( = \frac{1}{{16}}\)
b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\)
\( = \cos \left( {{{90}^0} - {{22}^0}} \right)\cos \left( {{{90}^0} - {{12}^0}} \right) + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos \left( {{{180}^0} + {{10}^0}} \right)\)
\( = \sin {22^0}\sin {12^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} - \cos {10^0}\)
\( = \cos \left( {{{22}^0} - {{12}^0}} \right) - \cos {10^0} \) \( = \cos {10^0} - \cos {10^0} \) \( = 0\)
Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 9, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng: y = a(x - xđỉnh)2 + yđỉnh = a(x + 1)2 + 2.
Thay tọa độ điểm A(1; 6) vào phương trình, ta có: 6 = a(1 + 1)2 + 2 => 6 = 4a + 2 => 4a = 4 => a = 1.
Vậy phương trình parabol là: y = (x + 1)2 + 2 = x2 + 2x + 3.
Đề bài: Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; -1), B(1; 0) và C(-1; 0).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng: y = ax2 + bx + c.
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta có hệ phương trình:
Thay c = -1 vào hai phương trình còn lại, ta có:
Giải hệ phương trình này, ta được: a = 1, b = 0.
Vậy phương trình parabol là: y = x2 - 1.
Để củng cố kiến thức về bài 9, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
